Teoría de juegos, ¿confrontación o cooperación?

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La aplicación de las matemáticas al mundo de los negocios, la economía o las estrategias militares no sólo se refiere a la aplicación de análisis estadísticos u obtención de resultados. Desde principios del siglo XX algunas teorías matemáticas apuntaban que era posible, en base al análisis de las diferentes opciones y estrategias entre varios jugadores, obtener el resultado más beneficioso en una situación de confrontación o riesgo. Dijo Platón: “La vida merece ser vivida para jugar a los más bellos juegos, y ganar en ellos”. Las matemáticas pueden ayudarnos a ganar la partida.

Teoría de juegos

Una de las ramas que más me apasiona de las matemáticas es la denominada Teoría de Juegos. Juegos y matemáticas han estado vinculados a lo largo de toda la historia en forma de acertijos, puzles, juegos de estrategia; seguro que te serán familiares juegos como “la torres de Hanoi, el tangram, el cubo de rubik”, y muchísimos más.

Durante casi treinta años las columnas sobre juegos y desafíos matemáticos de Martin Gardner en la revista Scientific American fueron seguidas por millones de personas, y sus libros, más de setenta, alcanzaron en algunos casos los primeros puestos de popularidad.

Sin embargo no es de este tipo de juegos de los que quiero hablaros en mi artículo de hoy, sino de estrategias, decisiones, dilemas y equilibrios. Aunque unos años antes de 1944 ya se habían publicado algunos trabajos relevantes de matemáticos ilustres sobre la teoría de juegos, no fue hasta la publicación de “Theory of Games and Economic Behavior” de John Von Neumann y Oskar Morgenstern que dicha teoría quedó consolidada y comenzó a aplicarse en los más diversos escenarios de la vida real, especialmente en el mundo de los negocios, la economía o la política.

Básicamente la teoría de juegos nos habla de cómo optimizar la toma de decisiones no sólo en base a nuestras opciones, sino teniendo muy presente las posibles decisiones del contrario, cuantificando las distintas posibilidades. ¿Cómo decidir hasta dónde debemos arriesgar para ganar? O ¿Cuándo me interesa cooperar con mi oponente? O ¿hasta qué punto puedo forzar la tensión en la confrontación?

Fue en el año 1951 que John Forbes Nash presentó su trabajo de doctorado en el que desarrollaba con mucha más profundidad esta teoría llegando a definir lo que se conoce en la actualidad como el “equilibrio de Nash” y por el que ganó el premio Nobel de Economía en el año 1994.

Recordaréis a John Forbes Nash por la magnífica película biográfica “Una mente maravillosa” protagonizada por Russell Crowe; en ella se desarrolla una escena entre los minutos 18 y 21, que particularmente es mi preferida, y en la que Nash rebate la teoría del economista y filósofo escocés, Adam Smith de que

para obtener el mejor resultado cada miembro del grupo debería hacer lo mejor para él.

aportando un elemento de cooperación al añadir

que para obtener el mejor resultado cada miembro del grupo debería hacer lo mejor para él mismo y para el grupo.

El “Dilema del prisionero”, el “Juego del gallina” o el “Dilema de Monty Hall” son algunos de los más famosos en relación a la teoría de juegos, y que se han aplicado en algunos casos a escenarios militares o incluso en situaciones comerciales de guerra de precios.

Os dejo el siguiente vídeo de algo más de un minuto de la excepcional serie televisiva “Numbers”, concretamente una escena que encontramos en el episodio 10 de la quinta temporada, y en el que se trata otro de los famosos dilemas encontrados en la teoría de juegos.

¿En qué otras situaciones de la vida consideras que podrían ser útiles las estrategias definidas en la teoría de juegos?

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Comentarios (18)

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  • Muy buen artículo Pedro. Sin duda la teoría de expertos es un arte, y a la vez una gran habilidad para todos aquellos que tienen la habilidad de dominar este arte (perdón por la redundancia) y consiguen con ello grandes beneficios.

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